Shimura Variety 讨论班

因为一开始学习 Shimura Variety 就是为了研究 Motive 与自守表示的关系,而目前讨论班已经要讲完Milne讲义里基本的内容,所以下面打算从从以下的内容中继续学习。

  • Andi 的椭圆曲线与模形式讲义:最简单的Shimura variety的例子,复习一下椭圆曲线的性质
  • Andi 的Shimura Variety讲义:第三部分有限域上的部分结果
  • 蓝凯文的讲义:基于例子的内容,简单易读,可以多了解一下紧化的相关理论
  • E.E. EISCHEN 的酉群自守表示:了解研究的基本动机
  • Milne 的 Mixed Shimura:在这里我要学习 Automorphic vector bundle

因为关心Deligne猜想,还需要学习一些Motive,但是我已经忘了Étale cohomology. 最终我还需要学一些如何在Shimura variety上提取算术信息和自守信息,并获得相应的对应。已知寻找Motive和自守表示是本质困难的。

Arthur packet 讨论班

基于ABV的理论证明 Arthur packet 与 ABV packet 的相同,证明典型群时使用了Endoscopic lifting。该讨论班结束后可能会讨论Eisenstein series。

  • Adams Chapter 4: Proof of Thm 3.2.2. 这里用的一些结论需要学习

另外还有一些相关的东西引人思考:

  • ABV 中使用的 D-module 理论,microlocal 理论,以及经典的Perverse sheaf与 D-module之间的关系需要复习
  • Atlas 的算法如何实现?学习相关算法
  • Endoscopy理论,global上我比较关心如何成就Endoscopic classification,但是这需要先精通trace formula

其它想法

  • 暑假想留在高研院蹭一蹭Lean4的课程
  • 读书写一些读后感,看一些经典电影什么的

引用本文

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PlatoEinsYu (2026). 2026 五月计划. PlatoEinsYu. https://blog.platoeinsyu.top/zh/diary/2026/2026-04-28-mayplan/

BibTeX citation

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